المفاهيم الرياضية

تُظهر الصورة رحلة تطور المفاهيم الرياضية من أبسط شكل وهو العدد أو الثابت Scalar، إلى أشكال أكثر تعقيدًا مثل المتجهات Vector، والمصفوفات Matrix، ثم المؤثرات أو التنسورات Tensor. يبدأ الأمر من العدد المفرد، وهو مجرد قيمة عددية لا تحتوي على اتجاه أو أبعاد، مثل الرقم 1، ثم ننتقل إلى المتجه، وهو ترتيب خطي من الأعداد يعبر عن الكمية والاتجاه، ويُكتب غالبًا على شكل عمودي مثل (1, 2). بعد ذلك نصل إلى المصفوفة، وهي شبكة ثنائية الأبعاد من الأعداد، ويمكن تمثيلها على شكل صفوف وأعمدة مثل المصفوفة (1 2 / 3 4)، وهي أداة قوية تُستخدم في حل الأنظمة الخطية وتحويل الفضاءات. المرحلة التالية هي التنسور، وهو تعميم للمصفوفة يمكن أن يمتد إلى أبعاد ثلاثية أو أكثر، ويمثل كميات معقدة في الفيزياء والهندسة والذكاء الاصطناعي، حيث نرى في الصورة مجموعة من المصفوفات المرتبة بطريقة تُظهر البنية الثلاثية الأبعاد، كأن كل مصفوفة تمثل طبقة في كتلة رياضية أكبر. هذه الرحلة تعكس كيف تطورت الرياضيات من التعامل مع كميات بسيطة إلى تمثيل وفهم الكميات المعقدة متعددة الأبعاد التي تصف العالم الحقيقي والأنظمة الفيزيائية بشكل دقيق.