هل يمكن لمعادلة بسيطة أن تحتوي على كونٍ لا نهائي من التعقيد

هل يمكن لمعادلة بسيطة أن تحتوي على كونٍ لا نهائي من التعقيد والجمال؟ تأمّل مجموعة ماندلبروت في الصورة، واحدة من أعجب الاكتشافات في الرياضيات الحديثة. معادلة واحدة فقط: z = z² + c، تتكرر مرارًا، تُنتج عالمًا من الأشكال المتشعبة والأنماط المتكررة بدقة مذهلة لا تنتهي مهما اقتربت. كل نقطة في هذا الرسم تحمل سرًا، وكل تكبير يكشف عن تفاصيل جديدة لم تكن مرئية من قبل، وكأننا ننظر إلى مجرة داخل مجرة، إلى كون يولد من قلب نقطة. هذه التشعبات التي لا تنتهي ليست فقط رسومات جميلة بل نافذة على مفاهيم عميقة في الفوضى، الحدود، واللانهاية. ماندلبروت لم يمنحنا مجرد شكل رياضي، بل منحنا طريقة جديدة لرؤية العالم: أن من البساطة قد تُخلق أعظم التعقيدات، وأن في الرياضيات يكمن فنٌّ لا يقل روعة عن أعظم اللوحات.